摘要：高等代数所讨论的是从具体到抽象，从特殊到一般，培养的是逻辑思维能力。 解析几何是用代数方法解决几何问题。从两门课的内容上看有很多重复的内容，向量空间、向量、向量的线性运算、线性相关性、欧氏空间、内积、向量的坐标、坐标变换、线性变换、特征方程、特征根、正交变换等。 高等代数有深刻的几何背景，而解析几何是用代数方法解决几何问题。 高等代数中的向量空间是解析几何中三维向量空间的推。 解析几何为高等代数提供了一个直观的、实实在在的模型和背景。
文中从行列式与向量关系、线性方程组与面面关系、矩阵与二次曲线关系、矩阵与二次曲面关系四个方面对《高等代数》与《解析几何》相通性进行了阐述。
关键词：行列式; 线性方程组; 二次曲线; 二次曲面; 向量; 矩阵
目录：
一、课题背景及相关概念
二、行列式与向量关系
三、线性方程组与面面关系
四、矩阵与二次曲线和曲面的关系
五、结论
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